一个弹簧原长15cm.弹簧总长L(cm)与所挂物体的质量x的关系如下表所示: 弹簧总长L/cm 16 1718 1920 重物质量x/千克 0.51.0 1.52.0 2.5(1)求L与x之间的关系式,时弹簧总长L(cm)是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．一个弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长L（cm）与所挂物体的质量x（千克）的关系如下表所示：

弹簧总长L/cm	16	17	18	19	20
重物质量x/千克	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5

（1）求L与x之间的关系式；
（2）重物为5（千克）时弹簧总长L（cm）是多少？

分析（1）根据观察，可发现：每挂1千克弹簧增长2厘米，可得答案．
（2）根据自变量与函数值得对应关系，可得答案．

解答解：由题意，得
y=2x+15，
（2）当x=5时，y=2×5+15=25cm，
答：重物为5（千克）时弹簧总长L（cm）是25厘米．

点评本题考查了函数关系式，观察发现规律：每挂1千克弹簧增长2厘米是解题关键．

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①求∠OCE的度数；
②若⊙O的半径为2$\sqrt{2}$，求线段EF的长．

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17．化简：$\frac{（a-b）^{2}}{{a}^{2}{b}^{2}}$•（$\frac{-a}{b-a}$）³÷$\frac{1}{{a}^{2}-{b}^{2}}$=$\frac{{a}^{2}+ab}{{b}^{2}}$．

如图，正方形ABCD中，F为BC边上的中点，连接AF交对角线BD于G，在BD上截BE=BA，连接AE，将△ADE沿AD翻折得△ADE′，连接E′C交BD于H，若BG=2，则四边形AGHE′的面积是$\frac{60}{7}$-$\frac{9}{14}\sqrt{2}$．

已知，FH是⊙O的直径，弦AB⊥FH于G，过AB的延长线上一点C作⊙O的切线交HF于E，切点为点D，连接AF、AD．
（1）求证：∠DAF=$\frac{1}{2}$∠C；
（2）若AB=6，GH=$\frac{3}{2}$，求AF的长．

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（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，△BPE和△CQE的形状有什么关系，请证明；
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