Question

6．△ABC在平面直角坐标系内，A点坐标是（3，4），B点坐标是（1，3），C点坐标是（4，1），平移△ABC得到△A′B′C′，已知A′的坐标是（-2，2）．
（1）求点B′和C′的坐标．
（2）若△ABC内部一点P的坐标是（a，b），则点P的对应点P′的坐标是多少？

Answer 1

分析 （1）根据点A及点A′的坐标，可得平移规律，继而可得点B′和C′的坐标；
（2）根据平移规律即可写出点P的对应点P′的坐标．

解答 解：（1）∵A点坐标是（3，4），A′的坐标是（-2，2），
∴平移规律为：向左平移5个单位，向下平移2个单位，
∵B点坐标是（1，3），C点坐标是（4，1），
∴B′（-4，1），C′（-1，-1）．

（2）∵△ABC内部一点P的坐标是（a，b），
∴点P的对应点P′的坐标是（a-5，b-2）．

点评 本题考查了坐标与图形变化-平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．