题目内容
四支足球队参加循环比赛(每两队都赛一次),每场球赛胜得2分,负得0分,平各得1分,则( )
分析:设四支球队分别为甲、乙、丙、丁,分别讨论选项各种情况的可能性,利用四支球队循环比赛有六场比赛,按照比赛得分规则进行判断各项正误.
解答:解:设四支球队分别为甲、乙、丙、丁,
若可能有2队各得6分,则两队都胜两场或胜一场平两场,此种情况不可能存在,
当甲、乙、丙各胜两场,丁一场没有胜,不可能有3个队都胜3场,则3队不可能各得分6分,
若三队各得4分,则每队必须胜一场,平两场,这种情况不可能存在,
若3队各得3分,则每队必须胜一场,平一场,此种情况可能存在,
故选D.
若可能有2队各得6分,则两队都胜两场或胜一场平两场,此种情况不可能存在,
当甲、乙、丙各胜两场,丁一场没有胜,不可能有3个队都胜3场,则3队不可能各得分6分,
若三队各得4分,则每队必须胜一场,平两场,这种情况不可能存在,
若3队各得3分,则每队必须胜一场,平一场,此种情况可能存在,
故选D.
点评:本题主要考查推理与论证的知识点,解答本题的关键是进行合理有效的推断,此题难度一般.
练习册系列答案
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A,B,C,D四个足球队进行循环比赛(即任意两队将要比赛),赛了若干场后,A,B,C三队的比赛情况如下:
| 场数 | 胜 | 负 | 平 | 入球 | 失球 | |
| A队 | 2 | 0 | 2 | 0 | 3 | 6 |
| B队 | 2 | 1 | 0 | 1 | 4 | 3 |
| C队 | 3 | 2 | 0 | 1 | 2 | 0 |
| D队(答案): | ____ | ____ | ____ | ____ | ____ | ____ |