Question

当x=

1

2  005

时，

1

x

-

x2+ 1 x2 -2

的值为

 

．

Answer 1

分析：利用完全平方公式对代数式化简再把x=

1

2  005

代入化简的结果计算即可．

解答：解：原式=

1

x

-

(x - 1 x ) 2

，
∵x=

1

2  005

，∴

1

x

=2005，
∴x＜

1

x

，
∴原式=

1

x

-

1

x

+x，
=x，
当x=

1

2  005

时，原式=

1

2005

．
故答案为

1

2005

．

点评：本题考查的是二次根式的化简求值和二次根式的性质

a 2

=a（a≥0）的应用．