Question

10．如图所示，已知点A，D，B，F在一条直线上，△ABC≌△FDE，∠A和∠F是对应角．求证：
（1）AC∥EF；
（2）AD=FB．

Answer 1

分析 （1）根据全等三角形的性质得到∠A=∠F，根据平行线的性质证明；
（2）根据全等三角形的性质得到AB=FD，结合图形证明即可．

解答 证明：（1）∵△ABC≌△FDE，
∴∠A=∠F，
∴AC∥EF；
（2）∵△ABC≌△FDE，
∴AB=FD，
∴AB-BD=FD-BD，即AD=FB．

点评 本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．