Question

（1）解方程：x²-4x+1=0；            
（2）解不等式组：

-2x≤0 4x+1＜5

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法,解一元一次不等式组

专题：

分析：（1）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先求出不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出即可．

解答：解：（1）x²-4x+1=0，
x²-4x=-1，
x²-4x+4=-1+4，
（x-2）²=3，
x-2=±

3

，
x₁=2+

3

，x₂=2-

3

；

（2）

-2x≤0① 4x+1＜5②

∵解不等式①得：x≥0，
解不等式②得：x＜1，
∴不等式组的解集为0≤x＜1．

点评：本题考查了解一元二次方程和解一元一次不等式组的应用，解方程的关键是能正确配方，解不等式组的关键是能根据一元一次不等式的解集找出不等式组的解集．