题目内容
已知| A |
| x-2 |
| B |
| x+1 |
| 3 |
| (x+1)(x-2) |
分析：先通分，然后进行同分母分式加减运算，根据两式分子系数相等，得到A，B满足的关系式，最后解方程组即可．
解答：解：因为
+
=
=
=
，
可得：
，解得A=1，B=-1，
所以AB=-1．
| A |
| x-2 |
| B |
| x+1 |
| A(x+1)+B(x-2) |
| (x-2)(x+1) |
| (A+B)x+(A-2B) |
| (x+1)(x-2) |
| 3 |
| (x+1)(x-2) |
可得：
|
所以AB=-1．
点评：正确运用分式的加减运算，找到A，B满足的关系式是解决本题的关键．
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