Question

如图所示，由一个边长为a的小正方形和两个长、宽分别为a、b的小矩形组成的大矩形，则整个图形可表达出几个有关多项式因式分解的等式，其中错误的是

1. A.
   a²+2ab=a（a+2b）
2. B.
   a（a+2b）=a²+2ab
3. C.
   a（a+b）+ab=a（a+2b）
4. D.
   a（a+2b）-ab=a（a+b）

Answer 1

B
分析：根据计算面积的方法多种多样，因此可以用不同的方式表达求解．
解答：把图形分割成一个正方形，两个长方形计算面积，则有：a²+2ab=a（a+2b），A正确；
把图形分割成两个长方形，一边长分别是a+b，b，宽都是a，则有：a（a+b）+ab=a（a+2b），C正确；
用整个图形的面积减去一个边长为a，a+b的长方形，得到另外一个长方形，边长是a，b，即：a（a+2b）-a（a+b）=ab，D正确．
故选B．
点评：本题考查了用面积分割法检验乘法算式，是学习乘法运算最常见的形式，这种方法形象直观，容易理解．