Question

5．计算
（1）10-（-$\frac{1}{3}$）×3²                  
（2）-1⁴-2×（-3）²÷$\frac{1}{6}$-|-4|
（3）$（-\frac{7}{9}+\frac{5}{6}-\frac{3}{4}）$×（-36）
（4）[（-1）¹⁰⁰+（1-$\frac{1}{2}$）×$\frac{1}{3}$]÷（-3²+2）

Answer 1

分析 （1）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；
（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；
（3）根据乘法分配律可以解答本题；
（4）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．

解答 解：（1）10-（-$\frac{1}{3}$）×3²
=10-$（-\frac{1}{3}）×9$
=10+3
=13；
（2）-1⁴-2×（-3）²÷$\frac{1}{6}$-|-4|
=-1-2×9×6-4
=-1-108-4
=-113；
（3）$（-\frac{7}{9}+\frac{5}{6}-\frac{3}{4}）$×（-36）
=$-\frac{7}{9}×（-36）+\frac{5}{6}×（-36）-\frac{3}{4}×（-36）$
=28-30+27
=25；
（4）[（-1）¹⁰⁰+（1-$\frac{1}{2}$）×$\frac{1}{3}$]÷（-3²+2）
=[1+$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}$]÷（-9+2）
=[1+$\frac{1}{6}$]÷（-7）
=$\frac{7}{6}×（-\frac{1}{7}）$
=-$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．