Question

14．一列从济南开往日照的动车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图，有下列结论：
①火车的长度为180米；
②火车的速度为40米/秒；
③火车整体都在隧道内的时间为25秒；
④隧道长度为1000米．
其中正确的结论是（　　）

• A． ①②③
• B． ②③
• C． ③④
• D． ②③④

Answer 1

分析 由y的最大值为200米，可判断①；由火车开始走出隧道到完全走出用时为5秒，结合火车的长度可求得火车的速度，可判断②，从而可求得进入隧道所用的时间，可判断③；结合在隧道内的时间和火车的速度，可求得隧道长度，可判断④，可得出答案．

解答 解：
当y直为200米时，不再变化，可知火车的长度为200米，故①不正确；
火车开始走出隧道到完全走出用时为35-30=5（秒），且火车的长度为200米，
∴火车的速度为200÷5=40（米/秒），故②正确；
∴火车完全进入隧道所用的时间也为5秒，
∴火车整体都在隧道内的时间为35-5=25（秒），故③正确；
∴隧道的长度=200×25=5000（米），故④不正确；
∴正确的结论是②③；
故选B．

点评 本题主要考查函数图象，掌握函数图象的意义是解题的关键．