题目内容

4.代数式2016-a2+2ab-b2的最大值是(  )
A.2015B.2016C.2017D.不存在

分析 原式配方变形为2016-(a-b)2,利用非负数的性质求出最大值即可.

解答 解:原式=2016-(a2-2ab+b2)=2016-(a-b)2≤2016,
则多项式的最大值为2016.
故选:B.

点评 此题考查了配方法的应用,以及非负数的性质,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

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