Question

如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是

1. A.
   30°
2. B.
   35°
3. C.
   36°
4. D.
   42°

Answer 1

C
分析：如图所示，△ABF中，根据内角和外角的关系，∠2=∠A+∠B；△EDG中，∠1=∠D+∠E；根据三角形内角和等于180°，得到∠1+∠2+∠C=180度．于是∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，由于五个角的度数是相同，即可求得每一个角的度数．
解答：解：∵∠2=∠A+∠B；∠1=∠D+∠E，
∠1+∠2+∠C=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，
∵五个角的度数是相同，则每一个角的度数都是180°÷5=36°．
故选C．
点评：此题结合生活实际，有利于激发学生的探究意识．题目巧妙结合了三角形内角和外角的关系，将所有角转化到一个三角形内，体现了数形结合思想和转化思想在解决数学问题时的魅力．