Question

你知道数学中的整体思想吗？解题中，若把注意力放在问题的整体上，多方位思考、联想、探究，进行整体思考、整体变形、整体代入，从不同方面确定解题策略，可以使问题快速得到解决．
请你用整体思想把下列式子因式分解：
（1）（2a-3b）²+6（2a-3b）+9；
（2）（x+2y）²-4（x+2y-1）．

Answer 1

考点：因式分解-提公因式法

专题：整体思想

分析：（1）直接利用完全平方公式进行分解即可；
（2）首先把式子化为（x+2y）²-4（x+2y）+4，再利用完全平方公式进行分解．

解答：解：（1）原式=（2a-3b+3）²；

（2）原式=（x+2y）²-4（x+2y）+4
=（x+2y-2）²．

点评：此题主要考查了完全平方公式分解因式，关键是掌握完全平方公式a²±2ab+b²=（a±b）²．