题目内容
7、如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，若∠C=∠D=∠E，则∠A+∠B=（ ）分析：根据直径所对的圆周角是直角，得∠ADB=90°，再由同弧或等弧所对的圆周角相等，得∠CDB=∠E，即可求∠A+∠B．
解答：
解：连接BD．
根据直径所对的圆周角是直角，得∠ADB=90°，
又∠CDB=∠E，
则∠ADC+∠E=90°，
又∠ADC=∠E，则∠ADC=∠E=∠C=45°．
则∠A+∠B=90°+45°=135°．
故选C．
解：连接BD．根据直径所对的圆周角是直角，得∠ADB=90°，
又∠CDB=∠E，
则∠ADC+∠E=90°，
又∠ADC=∠E，则∠ADC=∠E=∠C=45°．
则∠A+∠B=90°+45°=135°．
故选C．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和圆周角定理：①直径所对的圆周角是直角；②在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
练习册系列答案
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0.1平方米）
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