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2、如图所示,直线l
1
∥l
2
,∠1=40°,则∠2为( )
A、140°
B、30°
C、40°
D、60°
试题答案
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分析:
根据平行线的性质:两直线平行,同位角相等,可求得∠1的同位角∠3为40°,又因为∠2与∠3是对顶角,所以∠2=40°.
解答:
解:∵l
1
∥l
2
,
∴∠3=∠1=40°,
∴∠2=∠3=40°.
故选C.
点评:
本题考查的是平行线的性质以及对顶角的性质,解题的关键是找出∠1的同位角.
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如图所示,直线L
1
⊥L
2
,垂足为点O,A,B是直线L
1
上的两点,且OB=2,AB=
2
.直线L
1
绕点O按逆时针方向旋转,旋转角度为a(0°<a<108°).当a在什么范围内变化时,直线L
2
上存在点P,使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形,请用不等式表示a的取值范围:
.
如图所示,直线l
1
⊥l
2
,垂足为点O,A,B是直线l
1
上的两点,且OB=2,AB=
2
.直线l
1
绕点O按逆时针方向旋转,旋转角度为α(0°<α<180°).
(1)当α=60°时,在直线l
2
上找点P,使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形,此时OP=
.
(2)当α在什么范围内变化时,直线l
2
上存在点P,使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三
角形,请用不等式表示α的取值范围:
.
44、如图所示,直线L
1
∥L
2
,C
1
,C
2
,C
3
是L
1
上的三点,连接C
1
A,C
1
B,C
2
A,C
2
B,C
3
A,C
3
B,得△C
1
AB,△C
2
AB,△C
3
AB,试说明△C
1
AB,△C
2
AB,△C
3
AB的面积相等.
如图①所示,直线l
1
:y=3x+3与x轴交于B点,与直线l
2
交于y轴上一点A,且l
2
与x轴的交点为C(1,0).
(1)求证:∠ABC=∠ACB;
(2)如图②所示,过x轴上一点D(-3,0)作DE⊥AC于E,DE交y轴于F点,交AB于G点,求G点的坐标.
(3)如图③所示,将△ABC沿x轴向左平移,AC边与y轴交于一点P(P不同于A、C两点),过P点作一直线与AB的延长线交于Q点,与x轴交于M点,且CP=BQ,在△ABC平移的过程中,线段OM的长度是否发生变化?若不变,请求出它的长度;若变化,确定其变化范围.
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