题目内容
15、一个多边形的边数与另一个多边形边数的比为2：1，其内角和之比为8：3，则这两个多边形的边数分别为
10，5
．分析：一个多边形的边数与另一个多边形边数的比为2：1，因而设一个多边形的边数是n，则另一个多边形的边数是2n，因而这两个多边形的内角和是（n-2）•180°和（2n-2）•180°，根据内角和之比为8：3，就可以解得n的值．
解答：解：设一个多边形的边数是n，则另一个多边形的边数是2n，
因而这两个多边形的内角和分别是（n-2）•180°和（2n-2）•180°，
根据内角和之比为8：3，就得到方程：
（2n-2）•180°：（n-2）•180°=8：3，
解得：n=5，
∴这两个多边形的边数分别为10，5．
因而这两个多边形的内角和分别是（n-2）•180°和（2n-2）•180°，
根据内角和之比为8：3，就得到方程：
（2n-2）•180°：（n-2）•180°=8：3，
解得：n=5，
∴这两个多边形的边数分别为10，5．
点评：本题主要考查了n边形的内角和公式，根据条件可以转化为方程问题．
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