题目内容

已知x＜
1
2
，则2x+1-|2x-1|可以化简为（　　）
A、4xB、2C、0D、4x+2
分析：先根据x＜
1
2
把原式化简后再直接求值即可．
解答：解：∵x＜
1
2
，
∴|2x-1|=1-2x，
原式=2x+1-1+2x=4x．
故选A．
点评：本题要熟练运用去绝对值符号的规律：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
练习册系列答案
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已知x，y，z满足
2
x
=
3
y-z
=
5
z+x
，则
5x-y
y+2z
的值为（　　）
A、1
B、
1
3
C、-
1
3
D、
1
2
（1）已知函数y=-
1
2
x2+x+
1
2
(0≤x≤3)，当x=
 
时，y取最大值是
 
；当x=
 
时，y取最小值是
 
．
（2）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，对称轴是直线x=2，当x1=0，x2=
3
，x3=3，对应的值y分别是y1、y2、y3，则y1、y2、y3的大小关系是
 
．
（3）函数y=2-
4x-x2
(0≤x≤4)的最大值与最小值分别是
 
．
（4）已知二次函数y=x2+2x+a（0≤x≤1）的最大值是3，那么a的值为
 
．
已知关于x的方程x+
2
x
=3+
2
3
的两个解是x1=3，x2=
2
3
；
又已知关于x的方程x+
2
x
=4+
2
4
的两个解是x1=4，x2=
2
4
；
又已知关于x的方程x+
2
x
=5+
2
5
的两个解是x1=5，x2=
2
5
；
…，
小王认真分析和研究上述方程的特征，提出了如下的猜想．
关于x的方程x+
2
x
=c+
2
c
的两个解是x1=c，x2=
2
c
；并且小王在老师的帮助下完成了严谨的证明（证明过程略）．小王非常高兴，他向同学提出如下的问题．
（1）关于x的方程x+
2
x
=11+
2
11
的两个解是x1=
 
和x2=
 
；
（2）已知关于x的方程x+
2
x-1
=12+
2
11
，则x的两个解是多少？
已知x＜
1
2
，则2x+1-|2x-1|可以化简为（　　）
A．4xB．2C．0D．4x+2

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