因式分解:m2x2+n2y2-m2y2-n2x2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．因式分解：m²x²+n²y²-m²y²-n²x²．

分析把多项式中的项交换位置，然后分组，分组后再提取公因式．

解答解：m²x²+n²y²-m²y²-n²x²
=m²x²-m²y²-n²x²+n²y²
=m²（x²-y²）-n²（x²-y²）
=（x²-y²）（m²-n²）
=（x+y）（x-y）（m+n）（m-n）

点评本题考查了因式分解的分组分解法．对于一个四项式用分组分解法进行因式分解，一般有两种分法：两两分组或三一（一三）分组．若两两分组后需有公因式可提取，若三一（一三）分组，则分组后能应用平方差公式．

练习册系列答案

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18．计算：$\sqrt{25}$-$\root{3}{-8}$=7．

15．某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为18元，则该商品的进价为（　　）

2．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）^-1-（2017-$\sqrt{3}$）⁰-|-2|；
（2）化简：$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a-1}$-（a-3）．

12．某工程，甲工程队单独做40天完成，乙工程队单独做100天完成，若乙工程队先做30天后，甲、乙两工程队再合作完成．
（1）求甲、乙两工程队合作的天数；
（2）若将工程分成两部分，甲做其中的一部分，乙做另一部分，共用了79天，求甲、乙各做了多少天？

19．如果不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-1＜x≤3}\\{x＞m}\end{array}\right.$ 有解，那么m的取值范围是（　　）

4．对有理数a、b、c、d定义新运算“$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$”，规定$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，请你根据新定义解答下列问题：
（1）计算$|\begin{array}{l}{2x-3y}&{4x}\\{x-5}&{2x+3y}\end{array}|$；
（2）当x=$\frac{1}{5}$，y=-$\frac{2}{3}$时，求上式的值．

5．

如图，AD是△ABC的中线，AD=12，AB=13，BC=10，
（1）求AC的长；
（2）若AC边上的高为BH，求出BH的长．

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