题目内容
EFGH是矩形ABCD的内接矩形，且EF：FG=3：1，AB：BC=2：1，则AH：AE=______．
设AH=a，AE=b，
∵∠CFG=∠DGH=∠AHE=∠FEB，∠HAE=∠FCG=90°，AE=CG，
∴△AHE≌△CFG（AAS）；
由三角分别相等可判定△CGF∽△BFE，
∴
=
=
=3，即EB=3a，BF=3b，
∵AB：BC=2：1，
∴
=2，即a=5b，故AH：AE=5：1．
∵∠CFG=∠DGH=∠AHE=∠FEB，∠HAE=∠FCG=90°，AE=CG，
∴△AHE≌△CFG（AAS）；
由三角分别相等可判定△CGF∽△BFE，
∴
| EB |
| FC |
| EF |
| FG |
| FB |
| GC |
∵AB：BC=2：1，
∴
| 3a+b |
| 3b+a |
练习册系列答案
相关题目
已知：如图：AD⊥BC于D，点E是边AB上一动点，四边形EFGH是矩形，其中点F，G在BC上，点H在AC上．
如图所示，四边形EFGH是三角形ABC的内接矩形，AD⊥BC，垂足为D，BC=21cm，AD=14cm，EF：FG=1：2，求矩形EFGH的面积．
如图所示，四边形EFGH是三角形ABC的内接矩形，AD⊥BC，垂足为D，BC=21cm，AD=14cm，EF：FG=1：2，求矩形EFGH的面积．