题目内容

2．已知样本数据x1，x2，x3，…，xn的方差为4，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的方差为（　　）
A．11B．9C．16D．4

分析 先根据方差的性质，计算出样本2x1、2x2、…、2xn的方差，然后再求样本2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的方差即可．

解答 解：∵样本x1、x2、…、xn的方差为4，
又∵一组数据中的各个数据都扩大几倍，则新数据的方差扩大其平方倍，
∴样本2x1、2x2、…、2xn的方差为22×4=16，
∵一组数据中的各个数据都加上同一个数后得到的新数据的方差与原数据的方差相等，
∴样本2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的方差为16，
故选：C．

点评 此题考查了方差，若一组数据中的各个数据都加上或减去同一个数后得到的新数据的方差与原数据的方差相等；若一组数据中的各个数据都扩大或缩小几倍，则新数据的方差扩大或缩小其平方倍．

练习册系列答案
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绳长=首尾两个风铃之间的距离
若设平均每相邻两个风铃间的距离为x分米．
则可列方程式为5x=10
解这个方程x=2
答：平均每相邻两个风铃之间的距离是2分米．
注意：在解决此题中要统一单位．
引伸：若小张在操作中不小心弄伤了一串风铃，他还像原来那样把风铃拴成一串，而且绳子没有一点多余，你知道小张是怎么办到的吗？
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A．x≠-1B．x=0C．x≠1D．x≠0

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