Question

a，b，c三个整数满足a＜b＜c，则

1. A.
   a+c＜b+c
2. B.
   |a|+|c|＜|b|+|c|
3. C.
   ab＜ac
4. D.
   |a||b|＜|a||c|

Answer 1

A
分析：令a=-1，b=0，c=1，代入四个选项分别计算，再进行选择．
解答：令a=-1，b=0，c=1，
∴a+c=0＜b+c=1，故A正确；
∴|a|+|c|=2＞|b|+|c|=1，故B错误；
∴ab=0＞ac=-1，故C错误；
∴|ab|=0＜|ac|=1，故D错误；
故选A．
点评：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．