Question

17．已知△ABC的三边长分别为4cm、5cm、6cm，△A′B′C′的一边长为8cm．若△ABC∽△A′B′C′，则△A′B′C′的另外两边长分别可以是（　　）

• A． 4cm、6cm
• B． 8cm、10cm
• C． 10cm、12cm
• D． 12cm、14cm

Answer 1

分析 根据三边对应成比例的三角形相似，即可求得．注意△A′B′C′中为8cm边长的对应边可能是4cm或5cm或6cm，所以有三种情况．

解答 解：设△A′B′C′的另两边为xcm，ycm，
若△A′B′C′中为8cm边长的对应边为4cm，
则：$\frac{4}{8}$=$\frac{x}{5}$=$\frac{y}{6}$，
解得：x=10，y=12；
若△A′B′C′中为8cm边长的对应边为5cm，
则：$\frac{5}{8}$=$\frac{x}{6}$=$\frac{y}{4}$，
解得：x=$\frac{15}{4}$，y=2.5；
若△A′B′C′中为8cm边长的对应边为6cm，
则：$\frac{8}{6}$=$\frac{x}{4}$=$\frac{y}{5}$
解得：x=$\frac{16}{3}$，y=$\frac{20}{3}$；
故选C．

点评 此题考查了相似三角形的判定：三边对应成比例的三角形相似．解此题的关键要注意△A'B'C'中为4cm边长的对应边不确定，答案不唯一，要仔细分析，小心别漏解．