Question

已知x₁，x₂是一元二次方程2x²+3x-1=0的两根，则（

x2

x1

）+（

x1

x2

）=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：由x₁，x₂是一元二次方程2x²+3x-1=0的两根，进一步由根与系数的关系得出x₁+x₂=-

3

2

，x₁x₂=-

1

2

，进一步整理代入求得数值即可．

解答：解：∵x₁，x₂是一元二次方程2x²+3x-1=0的两根，
∴x₁+x₂=-

3

2

，x₁x₂=-

1

2

，
∴（

x2

x1

）+（

x1

x2

）
=

(x1+x2)2-2x1x2

x1x2

=

(- 3 2 )2-2×(- 1 2 )

- 1 2

=-

13

2

．
故答案为：-

13

2

．

点评：此题考查一元二次方程根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=

b

a

，x₁x₂=

c

a

．