Question

你会求4-的整数部分吗？阅读后再解答．
解：因为1＜＜2，
所以-1＞-＞-2，
即4-1＞4-＞4-2，
3＞4-＞2．
设4-=2+b．整数部分为________，小数部分b=________．
运用上述方法解答问题：9-和9+小数部分分别为a，b，求ab-a+b的值．

Answer 1

2    2-
分析：由于3＜＜4，由此找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的整数部分，小数部分让原数减去整数部分即可．
解答：∵3＜＜4
∴9-的小数部分为a，整数部分为5，
∴a=4-；
∴9+的小数部分为b，整数部分为12，
∴b=-3．
∴ab-a+b=（4-）（-3）+-3-4+=9-30．
点评：此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．