Question

2．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：
（1）5x²-1=4x；
（2）4x²=81；
（3）4x（x+2）=25；
（4）（3x-2）（x+1）=8x-3．

Answer 1

分析 （1）首先把方程化为ax²+bx+c=0（a≠0）的形式，再根据a叫做二次项系数；b叫一次项系数；c叫做常数项进行解答；
（2）首先把方程化为ax²+bx+c=0（a≠0）的形式，再根据a叫做二次项系数；b叫一次项系数；c叫做常数项进行解答；
（3）首先把方程化为ax²+bx+c=0（a≠0）的形式，再根据a叫做二次项系数；b叫一次项系数；c叫做常数项进行解答；
（4）首先把方程化为ax²+bx+c=0（a≠0）的形式，再根据a叫做二次项系数；b叫一次项系数；c叫做常数项进行解答．

解答 解：（1）5x²-1=4x，
5x²-4x-1=0，
二次项系数为5，一次项系数为-4，常数项为-1；

（2）4x²=81，
4x²-81=0，
二次项系数为4，一次项系数为0，常数项为-81；

（3）4x（x+2）=25，
4x²+8x-25=0，
二次项系数为4，一次项系数为8，常数项为-25；

（4）（3x-2）（x+1）=8x-3．
整理得：3x²-7x+1=0，
二次项系数为3，一次项系数为-7，常数项为1．

点评 此题主要考查了一元二次方程的一般形式，关键是掌握任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax²+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax²叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项；c叫做常数项．