题目内容

11．先化简，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+2y）2]÷2y，其中x=5，y=2．

分析 直接利用乘法公式去括号，进而合并同类项，再利用整式除法运算法则化简，进而得出答案．

解答 解：[（x+2y）（x-2y）-（x+2y）2]÷2y
=[x2-4y2-（x2+4y2+4xy）]÷2y
=（-8y2-4xy）÷2y
=4y+2x，
将x=5，y=2代入上式得：
原式=4×2+2×5=18．

点评 此题主要考查了整式的混合运算，正确应用乘法公式是解题关键．

练习册系列答案
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15．若（x+k）（x-5）的积中不含有x的一次项，则k的值是（　　）
A．0B．-5或5C．-5D．5
2．在平面直角坐标系中，函数$y=-\frac{4}{3}x+b$的图象分别交x轴、y轴正半轴于点A、C，在第一象限内点M的坐标为（1，$\frac{16}{3}$），CM=$\frac{5}{3}$，过点C作射线CR∥x轴．
（1）求直线AC的解析式；
（2）点P自点C沿射线CR以每秒1个单位长度运动，同时点Q自点A沿线段AC以每秒1个单位的速度向点C运动，其中一个点停止运动时，另一个点也停止运动，点B（-1，0），过点P作PF∥CB，分别交线段AC、x轴于点E、F，设线段EQ的长为S （s＞0）个单位长度，点Q 的运动时间为t（秒），求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，在P、Q运动的过程中，是否存在t值，使得∠PFQ=45°？若存在，求t值；若不存在，请说明理由．
19．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（　　）
A．a＜0B．a+b+c＜0C．b2-4ac＞0D．b＞0
6．化简求值：（$\frac{a+1}{{a}^{2}-1}$+1）÷$\frac{a}{{a}^{2}-2a+1}$（a=2）
16．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“岳”字一面的相对面上的字是（　　）
A．美B．和C．设D．建
3．按下面的程序计算，若开始输入的值为10，最后输出的结果为（　　）
A．10B．51C．256D．1281
20．如图①，在锐角△ABC中，D，E分别为AB，BC中点，F为AC上一点，且∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于点M．
（1）求证：DM=DA；
（2）如图②，点G在BE上，且∠BDG=∠C．求证：△DEG∽△ECF；
（3）在（2）的条件下，已知EF=2，CE=3，求GE的长．
1．如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的圆O交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为E，连接OE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若CD=$\sqrt{3}$，∠ACB=30°，求OE的长．

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