题目内容

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,AB=25cm,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为E,且DE=DC,则BE=
 
考点:角平分线的性质,全等三角形的判定与性质
专题:
分析:利用“HL”证明Rt△ACD和Rt△AED全等,根据全等三角形对应边相等可得AE=AC,再根据BE=AB-AE代入数据计算即可得解.
解答:解:在Rt△ACD和Rt△AED中,
AD=AD
DE=DC

∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL),
∴AE=AC=12cm,
∴BE=AB-AE=25-12=13cm.
故答案为:13cm.
点评:本题考查了全等三角形的判定与性质,熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键.
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