计算(1)($\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$)2×($\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$)2(2)$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\frac{1}{2}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．计算
（1）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）²×（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）²
（2）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\frac{1}{2}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$．

分析结合二次根式的混合运算的概念和运算法则进行求解即可．

解答解：（1）原式=（8-2$\sqrt{15}$）×（8+2$\sqrt{15}$）
=8²-（2$\sqrt{15}$）²
=64-60
=24．
（2）原式=4$\sqrt{3}$÷$\sqrt{3}$-$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{6}$
=4-$\sqrt{3}$+2$\sqrt{6}$．

点评本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．

练习册系列答案

16．1$\frac{2}{3}$-1$\frac{2}{5}$+$\frac{4}{3}$-（-0.6）-（-3$\frac{3}{5}$）

13．某工厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，设成本平均每月的降低率为 x，则可列方程250（1-x）²=160．

20．方程x²+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（　　）

10．如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=4，∠D=∠C=60°，E是AD中点，
（1）在图1 中，当AB：CD=1：3时，求梯形ABCD的面积；
（2）在图1中，当∠EBC=90°时，求边AB的长；
（3）在图2中，设AB=x，△BEC的面积是y，求y关于x的函数解析式．

17．已知抛物线的顶点坐标为（-3，6），且经过点（-2，10），求此抛物线的解析式．

14．（1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°，求证：AD•BC=AP•BP；
（2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．
（3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：
如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠CPD=∠A，设点P的运动时间为t（秒），当DC=4BC时，求t的值．

15．计算：
（1）-（-4）+|-5|-7
（2）-2²÷$\frac{1}{3}$×[7-（-3）²]．

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