Question

14．已知甲、乙两地相距90km，A、B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE、OC分别表示A、B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题：
（1）A比B迟出发1小时，B的速度是20km/h；
（2）在B出发后几小时，两人相遇？

Answer 1

分析 （1）根据函数图象可以得到A比B迟出发多长时间，由图象知B出发3小时行驶60km，从而可以求得B的速度；
（2）根据函数图象和图象中的数据可以OC和DE对应的函数解析式，然后联立方程组即可求得B出发后几小时，两人相遇．

解答 解：（1）由图象可得，
A比B迟出发1小时，B的速度是：60÷3=20km/h，
故答案为：1，20；
（2）设OC段对应的函数解析式是y=kx，
则3k=60，得k=20，
即OC段对应的函数解析式是y=20x，
设DE段对应的函数解析式是y=ax+b，
$\left\{\begin{array}{l}{a+b=0}\\{3a+b=90}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{a=45}\\{b=-45}\end{array}\right.$，
即DE段对应的函数解析式是y=45x-45，
$\left\{\begin{array}{l}{y=20x}\\{y=45x-45}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{9}{5}}\\{y=36}\end{array}\right.$，
∴B出发$\frac{9}{5}$小时，两人相遇．

点评 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答．