Question

某人从离家18千米的地方返回，他离家的距离s（千米）与时间t（分钟）的函数图象如图所示：
（1）求线段AB的解析式；
（2）求此人回家用了多长时间？

Answer 1

分析：（1）根据图象知该函数经过点（0，18）及（3，15），所以利用待定系数法求线段AB的解析式即可；
（2）根据图象求出S关于t的函数解析式，然后根据解析式求此人回家所需要的时间．

解答：解：（1）由题意知：当0≤x≤6时，S=kt+b过点（0，18）及（3，15）
∴

b=18 15=3k+b

，
∴

k=-1 b=18

∴S=-t+18（0≤t≤6）

（2）当t=6时，S=12，
∴直线BC过点（6，12）及（8，8）
∴

12=6k+b 8=8k+b

，
∴

k=-2 b=24

∴S=-2t+24（6＜t≤12）
∴S关于t的函数解析式是：S=

-t+18     (0≤t≤6) -2t+24  (6＜t≤12)

当S=0时∴-2t+24=0，
又∵t＞6，∴t=12

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式、分段函数、一次函数的图象．解答此题的关键是读懂图中所提供的信息．