Question

15．如图，某同学相测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度．

Answer 1

分析 过C作CE⊥AB于E，首先证明四边形CDBE为矩形，可得BD=CE=21，CD=BE=2，设AE=x，则1：1.5=x：21，求出x即可解决问题．

解答 解：过C作CE⊥AB于E，
∵CD⊥BD，AB⊥BD，
∴∠EBD=∠CDB=∠CEB=90°，
∴四边形CDBE为矩形，
∴BD=CE=21，CD=BE=2，
设AE=x，则1：1.5=x：21，
解得x=14，
∴旗杆的高AB=AE+BE=14+2=16米．

点评 本题考查相似三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用物长：影长=定值，构建方程解决问题，属于中考常考题型．