Question

8．化简或计算
（1）（-a）³（a³）²
（2）（2a²b）³÷（ab）²
（3）（-2016）⁰+$\root{3}{8}$-（$\frac{1}{3}$）^-1+（$\sqrt{2}$）²
（4）（x+3y+2）（x-3y+2）

Answer 1

分析 （1）先计算乘方，再计算乘法；
（2）先计算乘方，再集散除法；
（3）先计算零指数幂、立方根、负整数指数幂、二次根式的平方，再计算加减即可；
（4）先写成平方差形式，利用平方差计算，再计算完全平方式即可得．

解答 解：（1）（-a）³（a³）²=a³•a⁶=a⁹；

（2）（2a²b）³÷（ab）²=8a⁶b³÷a²b²=8a⁴b；

（3）${（-2016）^0}+\root{3}{8}-{（\frac{1}{3}）^{-1}}+{（1\sqrt{2}）^2}=1+2-3+2$=2；

（4）（x+3y+2）（x-3y+2）=[（x+2）+3y][（x+2）-3y]
=（x+2）²-（3y）²
=x²+4x+4-9y²．

点评 本题主要考查整式的混合运算与实数的混合运算，熟练掌握整式的混合运算顺序与整式的运算法则是解题的关键．