Question

9．解不等式$\frac{x-3}{4}-\frac{4x-3}{2}≤6$，并写出它的所有非正整数解．

Answer 1

分析 先根据解不等式的一般步骤求出不等式的解集，一般步骤为：去分母，去括号，移项及合并同类项，系数化为1，然后写出非正整数即可．

解答 解：去分母得，x-3-2（4x-3）≤24，
去括号，得x-3-8x+6≤24，
移项，得x-8x≤24+3-6，
合并同类项得，-7x≤21，
系数化为1得，x≥-3，
所以，这个不等式的非正整数解为：-3、-2、-1、0．

点评 本题考查了解一元一次不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．