Question

已知二次函数当x=-3时，有最大值-1，且当x=0时，y=-3，求二次函数的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：由当x=-3时，y有最大值是-1，可知二次函数的顶点坐标为（-3，-1），设二次函数y=a（x+3）²-1，代入（0，-3）求得a的数值即可．

解答：解：设二次函数解析式为y=a（x+3）²-1，
把点（0，-3）代入得，
a（0+3）²-1=-3，
解得a=-

2

9

．
所以二次函数解析式为y=-

2

9

（x+3）²-1．

点评：此题考查待定系数法求函数解析式，用待定系数法求函数的解析式时要灵活地根据已知条件选择合适的二次函数模型．