Question

在2006年青岛崂山北宅樱桃节前夕，某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：

(1)在如图的直角坐标系内，作出各组有序数对(x，y)所对应的点．连接各点并观察所得的图形，判断y与x之间的函数关系，并求出y与x之间的函数关系式；

(2)若樱桃进价为13元/千克，试求销售利润P(元)与销售价x(元/千克)之间的函数关系式，并求出当x取何值时，P的值最大？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)正确描点、连线．由图象可知，y是x的一次函数．　　1分 　　设y＝kx＋b，∵点(25，2000)，(24，2500)在图象上，∴ 　　解之得： 　　∴y＝－500x＋14500．　　4分 　　(2)P＝(x－13)·y 　　＝(x－13)·(－500x＋14500) 　　＝－500x2＋21000x－188500　　7分 　　＝－500(x－21)2＋32000． 　　∴P与x的函数关系式为P＝－500x2＋21000x－188500，当销售价为21元/千克时，能获得最大利润．10分