Question

（1）根据公式

a2b

=a

b

(a、b都是非负数)，判断下列各式是否正确，正确的请在横线上打√，不正确的在横线上打×．
①

2+ 2 3

=2

2 3

√

；   
②

3+ 3 8

=3

3 8

√

；
③

4+ 4 15

=4

4 15

√

；    
④

5+ 5 24

=5

5 24

√

．
（2）判断完以后，请对正确的式子，寻找规律，并写出一个类似的正确的等式．
（3）用含有n的式子将规律表示出来，并说明n的取值范围？

Answer 1

分析：（1）首先把等号左边的式子进行化简，即可得到右边的式子，从而进行判断；
（2）被开方数第一个数与右边的分数的分子相同，分母是分子的平方减1，根据规律即可另写出一个式子；
（3）根据（2）得到的规律即可写出．

解答：解：（1）①

2+ 2 3

=

8 3

=

22× 2 3

=2

2 3

，故正确；
同理可以判断②③④是正确的；
（2）

6+ 6 35

=6

6 35

；
（3）

n+ n n2-1

=n

n n2-1

（n＞1）

点评：本题考查了二次根式的化简，正确理解式子中反映出的规律是关键．