Question

6．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-1，0），点B的坐标是（3，0），在y轴的正半轴上取一点C，使A、B、C三点确定一个圆，且使AB为圆的直径，则点C的坐标是（　　）

• A． （0，$\sqrt{3}$）
• B． （$\sqrt{3}$，0）
• C． （0，2）
• D． （2，0）

Answer 1

分析 直接根据相交弦定理得出OC²=OA•OB，即可求出OC的长，即可得出C点坐标．

解答 解：如图，连结AC，CB．    
依相交弦定理的推论可得：OC²=OA•OB，
即OC²=1×3=3，
解得：OC=$\sqrt{3}$或-$\sqrt{3}$（负数舍去），
故C点的坐标为（0，$\sqrt{3}$）．
故选：A．

点评 本题考查了确定圆的条件，坐标与图形性质，注意辅助线的作法．