Question

（2006•内江）如图，反比例函数图象上一点A与坐标轴围成的矩形ABOC的积是8，则该反比例函数的解析式为    ．

Answer 1

【答案】分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|，再根据反比例函数的图象所在的象限确定k的值，即可求出反比例函数的解析式．
解答：解：由题意得：S=|k|=8，则k=±8；
又由于反比例函数图象位于一、三象限，k＜0，
则k=8，反比例函数的解析式是：y=．
故答案为：y=．
点评：主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．