Question

10．指出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（1）y=3x²-2x+1
（2）y=-$\frac{1}{2}$x²+3x+2．

Answer 1

分析 （1）将函数解析式化为顶点式，开口方向根据a的正负判断，对称轴和顶点坐标根据顶点式可以直接写出来．

解答 解：（1）y=3x²-2x+1
∵a=3＞0，
∴该抛物线的开口方向向上，
∵y=3x²-2x+1=3（x-$\frac{1}{3}$）²+$\frac{2}{3}$，
∴该抛物线的对称轴是直线x=$\frac{1}{3}$，顶点坐标是（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）；
（2）y=-$\frac{1}{2}$x²+3x+2=-$\frac{1}{2}$（x-3）²+$\frac{13}{2}$，
∴该抛物线的开口方向向下，对称轴是直线x=3，顶点坐标是（3，$\frac{13}{2}$）．

点评 本题考查二次函数的性质，解题的关键是明确二次函数的性质的内容．