Question

若a、b满足(a-3)2+|b+

1

3

|=0，则求代数式3a²b-[2ab²-2（ab-

3

2

a²b）+ab]+3ab²的值．

Answer 1

分析：先根据非负数的性质，求出a、b，再对代数式化简，最后把a、b的值代入化简后的式子，计算即可．

解答：解：∵（a-3）²+|b+

1

3

|=0，
∴a-3=0，b+

1

3

=0，
∴a=3，b=-

1

3

，
又∵原式=3a²b-2ab²+2ab-3a²b-ab+3ab²=ab²+ab，
∴当a=3，b=-

1

3

时，原式=ab²+ab=3×（-

1

3

）²+3×（-

1

3

）=

1

3

-1=-

2

3

．

点评：本题考查了整式的加减、非负数的性质．两个非负数的和等于0，则每一个非负数等于0．