Question

（1）解方程：x²-4x-1=0；    
（2）解不等式组：

3x-4≤x x+3＞ 1 2 x-1

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法,解一元一次不等式组

专题：

分析：（1）根据配方法的步骤先把常数项移到等号的右面，再在两边同时加上一次项系数一半的平方，然后开方即可得出答案；
（2）根据求不等式的步骤先求出不等式，然后得出不等式组的解集即可．

解答：解：（1）x²-4x-1=0，
x²-4x=1，
x²-4x+4=5，
（x-2）²=5，
x-2=±

5

，
x₁=2+

5

，x₂=2-

5

；

（2）

3x-4≤x  ① x+3＞ 1 2 x-1 ②

，
由①得：x≤2，
由②得：x＞-8，
则不等式组的解集是：-8＜x≤2．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程和解一元一次不等式，掌握配方法的步骤和解不等式组的步骤是关键．