设抛物线y＝x2+8x-k的顶点在x轴上.则k的值是 [ ] A．16B．-16 C．8D．-8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设抛物线y＝x²＋8x－k的顶点在x轴上，则k的值是

[　　]

A．16

B．－16

C．8

D．－8

答案：B
解析：

顶点在x轴上，则Δ＝64＋4k＝0，k＝－16．

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设抛物线y＝x²－kx＋k－1，当k＝________时，顶点在x轴上；当k＝________时，顶点在y轴上；当k＝________时，抛物线过原点．

设抛物线y＝x²＋8x－k的顶点在x轴上，则k的值是

A．16

B．－16

C．8

D．－8

如图(1)，抛物线y＝x²－2x＋k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0，－3)．[图(2)、图(3)为解答备用图]

(1)k＝________，点A的坐标为________，点B的坐标为________；

(2)设抛物线y＝x²－2x＋k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；

(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；

(4)在抛物线y＝x²－2x＋k上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．

已知一元二次方程x²＋px＋q＋1＝0的一根为2．

(1)求q关于p的关系式；

(2)求证：抛物线y＝x²＋px＋q与x轴有两个交点；

(3)设抛物线y＝x²＋px＋q的顶点为M，且与x轴相交于A(x₁，0)、B(x₂，0)两点，求使△AMB面积最小时的抛物线的解析式．