题目内容

6．希望学校八年级共有4个班，在世界地球日来临之际，每班各选拔10名学生参加环境知识竞赛，评出了一、二、三等奖各若干名，校学生会将获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请依据图中信息解答下列问题：
（1）本次竞赛获奖总人数为20人；获奖率为50%；
（2）补全折线统计图；
（3）已知获得一等奖的4人为每班各一人，学校采取随机抽签的方式在4人中选派2人参加上级团委组织的“爱护环境、保护地球”夏令营，请用列举法求出抽到的两人恰好来自二、三班的概率．

分析 （1）先利用扇形统计图计算出一等奖所占的百分比，然后用一等奖的人数除以它所占百分比即可得到获奖总人数，再计算获奖率；
（2）分别计算出二、三等奖的人数，然后补全折线统计图；
（3）利用树状图法列举出所有的可能，进而利用概率公式求出即可．

解答 解：（1）本次竞赛获奖总人数=4÷$\frac{180-108}{360}$=20（人），获奖率=$\frac{20}{40}$×100%=50%；
故答案为20；50%；
（2）三等奖的人数=20×50%=10（人），二等奖的人数=20-4-10=6（人），
折线统计图为：

（3）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中抽到的两人恰好来自二、三班的有2种情况，
所以抽到的两人恰好来自二、三班的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了折线统计图和扇形统计图的应用，根据题意结合图形得出正确信息是解题关键．

练习册系列答案
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