Question

如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD=600米，E为弧CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，OF=米，则这段弯路的长度为

A．200π米        B．100π米         C．400π米        D．300π米

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：设这段弯路的半径为R米，

∵OE⊥CD，CD=600米，∴由垂径定理得CF=CD=×600=300。

又∵OF=米，∴由勾股定理可得OC²=CF²+OF²， 即，解得R=600（米）。

∵，∴∠COF=30°。∴所对的圆心角为60°。

∴这段弯路（）的长度为：（米）。故选A。