题目内容
4．先化简，再求值：$\frac{x+3}{x-2}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}}$），其中x=3+$\sqrt{3}$．分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
解答 解：原式=$\frac{x+3}{x-2}$÷（$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$-$\frac{5}{x-2}$）
=$\frac{x+3}{x-2}$÷$\frac{{x}^{2}-9}{x-2}$
=$\frac{x+3}{x-2}$•$\frac{x-2}{（x+3）（x-3）}$
=$\frac{1}{x-3}$，
当x=3+$\sqrt{3}$时，原式=$\frac{1}{3+\sqrt{3}-3}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
点评 本题主要考查分式的化简求值，根据分式的混合运算顺序和法则将原式化简是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，AC⊥BC，AC=6，BC=8，AB=10，则点B到AC的距离为8．
12．
亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名涌中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．
请根据图表信息解答下列问题：
（1）a=35；
（2）补全条形统计图；
（3）据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．
亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名涌中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．| 类别 | 时间t（小时） | 人数 |
| A | t≤0.5 | 5 |
| B | 0.5＜t≤1 | 20 |
| C | 1＜t≤1.5 | a |
| D | 1.5＜t≤2 | 30 |
| E | t＞2 | 10 |
（1）a=35；
（2）补全条形统计图；
（3）据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．
如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD=30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应）．若AB=1，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象恰好经过点A′，B，则k的值为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
抛物线F与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），对称轴为直线x=1，顶点C在直线y=x-5上，与y轴相交于点D（0，3）．
已知抛物线的解析式为y=-$\frac{1}{20}$x2+bx+5．