Question

3．在根式$\sqrt{\frac{1}{2}}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{8}$中随机抽取一个，它是最简二次根式的概率为$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．本题用最简二次根式的个数除以总个数即可解答．

解答 解：∵$\sqrt{\frac{1}{2}}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{8}$中最简根式只有$\sqrt{3}$，
∴是最简二次根式的概率为$\frac{1}{4}$，
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．