题目内容

14．已知4x-3y=-5，3x+4y=3，则21x+3y=-6．

分析 已知两等式左右两边相加求出7x+y的值，原式变形后代入计算即可求出值．

解答 解：∵4x-3y=-5，3x+4y=3，
∴7x+y=-2，
则原式=3（7x+y）=-6．
故答案为：-6．

点评 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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4．在数学活动中，小明遇到了求式子$\frac{1}{2}+$$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$的值（结果用n表示），他和同伴讨论设计了如图①所示的几何图形，想利用图形来求式子的值．
（1）利用图①，求$\frac{1}{2}+$$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$$+\frac{1}{{2}^{4}}$的值；
（2）经过思考，小明将图形①变成图形②，能求$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$的值吗？
5．填空
（1）$\frac{ab}{{a}^{2}}=\frac{b}{（）}$；
（2）$\frac{{x}^{3}}{{x}^{2}+xy}=\frac{（）}{x+y}$；
（3）$\frac{x+y}{xy}=\frac{{x}^{2}+xy}{（）}$；
（4）$\frac{x+y}{x-y}=\frac{（）}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$．
2．直线ax-6-y=0与y轴交点的坐标为（0，-6）．
9．若-$\frac{1}{3}$mx|m|y3是关于x，y的五次单项式，试确定m的值并写出这个单项式．
19．计算：-10×$\frac{2}{3}$-0.6×$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{3}$×（-10）-$\frac{5}{7}$×0.6．
1．如图，在矩形ABCD中，DB=6，AD=3，在Rt△EFG中，∠GEF=90°，EF=3，GF=6，△EFG（点F和点A重合）的边EF和矩形的边AB在同一直线上．现Rt△EFG将从A以每秒1个单位的速度向射线AB方向匀速平移，当点F与点B重合时停止运动，设运动时间为t秒，解答下列问题：
（1）当△EFG运动到$\sqrt{3}$秒时，GF经过点D；
（2）在整个运动过程中，设△EFG与△ABD重叠部分面积为S，请直接写出S与t的函数关系式和相应t的取值范围；
（3）当点F到达点B时，将△EFG绕点F顺时针旋转α（0＜α＜180°），旋转过程中EG所在直线交CD所在直线于M，交直线DB所在直线于点N，是否存在这样的α，使△DNM为等腰三角形？若存在，求DM的长，并直接写出答案；若不存在，请说明理由．
18．清晨，小强沿着一个如图所示的六边形广场周围的小路，按顺时针方向跑步
（1）此六边形的内角和是多少？
（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和为多少？
（3）如果广场是七边形、八边形的形状，（2）中的结论还成立吗？为什么？
19．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-4}\end{array}\right.$是方程ax-2y=2的一个解，则a的值为（　　）
A．-2B．2C．$\frac{10}{3}$D．-$\frac{10}{3}$

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