Question

若（2x-y）²+|y+2|=0，求代数式[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：原式被除数括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：原式=（x²-2xy+y²+x²-y²）÷2x=（2x²-2xy）÷2x=x-y，
∵（2x-y）²+|y+2|=0，
∴x=1，y=2，
则原式=1-2=-1．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．