如图.△A′B′C′和△ABC是以点O为位似中心的位似图形.若位似比A′O:AO=3:1.且△A′B′C′的周长是12.则△ABC的周长是( )A．4B．36C．9D．$2\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．

如图，△A′B′C′和△ABC是以点O为位似中心的位似图形，若位似比A′O：AO=3：1，且△A′B′C′的周长是12，则△ABC的周长是（　　）

A．

B．

C．

D．

$2\sqrt{3}$

分析直接利用位似图形的性质得出△A′B′C′和△ABC的周长比，进而求出答案．

解答解：∵△A′B′C′和△ABC是以点O为位似中心的位似图形，位似比A′O：AO=3：1，
∴△A′B′C′和△ABC的周长比为：3：1，
∵△A′B′C′的周长是12，
∴△ABC的周长是：4．
故选：A．

点评此题主要考查了位似变换，正确得出△A′B′C′和△ABC的周长比是解题关键．

练习册系列答案

20．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=90°，AB=AC，点E是边AB上的一点，∠ECD=45°，那么下列结论错误的是（　　）

17．

如图，在平面直角坐标系中，点P、Q在函数y=$\frac{12}{x}$（x＞0）的图象上，PA、QB分别垂直x轴于点A、B，PC、QD分别垂直y轴于点C、D．设点P的横坐标为m，点Q的纵坐标为n，△PCD的面积为S₁，△QAB的面积为S₂．
（1）当m=2，n=3时，求S₁、S₂的值；
（2）当△PCD与△QAB全等时，若m=3，直接写出n的值．

4．要使分式$\frac{{{x^2}-7x+6}}{x-6}$的值为0，则x=1．

14．计算：（-2a³b²c）•（-4ab）=-8a⁴b³c．

1．已知点P关于原点对称点P₁的坐标是（-4，3），则点P关于y轴的对称点P₂的坐标是（　　）

	A．	三角形的外角等于它的两个内角
	B．	面积相等的两个三角形全等
	C．	三角形的三条高线相交于三角形内一点
	D．	成轴对称的两个图形是全等图形

19．

石墨烯（Graphene）是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯．300万用科学记数法表示为（　　）

3×10⁵

3×10⁶

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