Question

13．填写下面证明过程中的推理依据：
已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求证：∠1=∠2
证明：∵AB∥CD （已知）
∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）
∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD （已知）
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC，（角平分线的定义）
∠2=$\frac{1}{2}$∠BCD． （角平分线的定义）
∴∠1=∠2． （等量代换）

Answer 1

分析 根据平行线的性质证明即可．

解答 证明：∵AB∥CD （已知）
∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）
∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD （ 已知）
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC，（角平分线的定义）
∠2=$\frac{1}{2}$∠BCD． （角平分线的定义）
∴∠1=∠2；
故答案为：已知；两直线平行，内错角相等；已知；ABC；角平分线的定义；BCD；角平分线的定义；等量代换．

点评 本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．